Zug um Gegenzug

Für diese Rubrik bitten wir Leserinnen und Leser immer um Ideen für kleine Denkspielaufgaben (Kontakte siehe Spalte links). Das Echo war bisher erfreulich, und es bleibt hoffentlich so. Herzlichen Dank! Karsten Seegers aus Berlin regte zu dieser Aufgabe an:

Leonie und Moritz sind mit der S-Bahn auf der Fahrt von der Musikschule nach Hause. Sie steigen an der Station Hackescher Markt ein und an der Station Marzahn aus. Die Fahrt dauert nur gut 20 Minuten, lässt aber dennoch Zeit zum Nachdenken. »Ist dir schon mal aufgefallen, dass die Bahnen aus der Gegenrichtung fast in gleichen Anständen an uns vorbeirauschen?«, fragt Leonie. Moritz schüttelt den Kopf und fingert weiter auf seinem Smartphone herum. »Aber das ist doch irgendwie interessant«, sagt Leonie. »Nehmen wir nur mal an, dass wir viel länger und ohne Halt fahren würden. Und wir und all die anderen Züge führen gleich schnell, und alle fünf Minuten käme aus der Gegenrichtung ein Zug an uns vorbei. Wie viele dieser Gegenzüge kämen dann in einer Stunde am Hackeschen Markt an?« - »Was soll das denn?«, fragt Moritz. »Na, das ist eine Aufgabe, du bist doch immer so gut in Mathe.« Moritz überlegt kurz und sagt: »Zwölf Züge.« - Hat er recht, oder war er etwas zu schnell? mim