Zwei Schnitte, drei Stücke

Für diese Rubrik bitten wir Sie immer herzlich um neue Denkspielvorschläge. Für jede veröffentlichte Aufgabe erhalten Einsender bzw. Einsenderin ein Buch (E-Mail- und Postadresse siehe links unten). Das heutige Tortenproblem kommt von Otto Philipp aus Rostock:

Jedes Jahr im September machen wir »Alten« der Propeller-Abteilung des Dieselmotorenwerkes Rostock einen Wanderausflug nach Walterdorf im Elbsandsteingebirge. Diesmal sahen wir uns dort vor die Aufgabe gestellt, in einer Berggaststätte ein Tortenstück gleichvolumig in drei Teile zu zerschneiden. Wir haben ein bisschen geknobelt und die Sache auch zur kulinarischen wie geistigen Zufriedenheit der Beteiligten gelöst.

Also: Es geht um ein Tortenstück (Kreisausschnitt) gleichmäßiger Dicke mit einem Zentriwinkel Phi = 30°. Das soll in drei gleiche Stücke geteilt werden, und zwar senkrecht zur Mittellinie des Tortenstücks. In welchem Abstand vom (Kreis-) Mittelpunkt müssen dafür die beiden Schnitte gemacht werden? nd