Streit ums Unendliche

Ein verkanntes Genie »beweist« die Existenz Gottes

Lange hielten Mathematiker sie für eine Art logische Krankheit, die man deshalb aus der Wissenschaft zu verbannen suchte: die Unendlichkeit. Selbst der überaus kreative Carl Friedrich Gauß blieb in dieser Frage unerbittlich: »Ich protestiere zuvörderst gegen den Gebrauch einer unendlichen Größe als einer Vollendeten, welcher in der Mathematik niemals erlaubt ist.« Allein die sogenannte potenzielle Unendlichkeit wollte Gauß gelten lassen – als Symbol etwa für eine endlose Reihe von Einzeldingen. Für Rechenoperationen war die so konstruierte Unendlichkeit jedoch nicht geeignet.

Das änderte sich, als ein Mann die Bühne der Wissenschaft betrat, der zunächst zum tragischen Helden wurde: Georg Cantor (1845-1918). Der Begründer der Mengenlehre führte nämlich nicht nur das vollendete oder aktuale Unendliche in die Mathematik ein. Er gelangte auch zu der Erkenntnis, dass es Unendlichkeiten verschiedener Größe gibt, die man eindeutig unter...


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