Wenn ein Versicherer die Preise erhöht, sollte der Kunde unbedingt darauf achten, spätestens einen Monat nach Erhalt der schriftlichen Mitteilung zu kündigen. Es ist aber ratsam, sich vorher um eine neue Versicherung zu kümmern, sonst steht man ohne Versicherungsschutz da. Bei einem Fahrzeugwechsel kann der Versicherte ohne Einhalten der Kündigungsfrist den Anbieter wechseln. Eine weitere Möglichkeit: Beide Seiten können die Kfz-Versicherung im laufenden Versicherungsjahr innerhalb eines Monats kündigen, wenn ein Schadenfall vorliegt und der Versicherer den Schaden reguliert oder abgelehnt hat.
Quelle: https://www.nd-aktuell.de/artikel/213738.kuendigung-noch-moeglich.html