50 Cent-Frage bewegt Netzgemeinde

Australische Matheprüfungen sind meist Multiple Choice. Das heißt, der Schüler oder Student rechnet und wählt dann die richtige Antwort aus einem Pool an vorgegebenen Lösungen aus. Auch die diesjährige Mathematik-Abschlussprüfung für die zwölfte Klasse war so aufgebaut. Über eine Frage zerbrachen sich die Schüler dabei jedoch so den Kopf, dass sie ihren Mathefrust mit der weltweiten Internetgemeinde teilten, die das Problem seitdem heiß diskutiert.

Bei der Frage geht es um zwei australische 50-Cent-Stücke. Diese Vielecke mit ihren jeweils zwölf Seiten und zwölf Ecken werden so platziert, dass sie an einer der zwölf Seiten aneinander lehnen. Gefragt ist die Größe des Winkels, der sich zwischen den beiden Dodekagons, wie solch ein Zwölfeck auch heißt, ergibt.

Die Schüler konnten aus fünf Ergebnissen auswählen: 12, 30, 36, 60 und 72 Grad. Die Frage beschäftigte die Schüler so sehr, dass viele sie auch nach Abschluss der Prüfungen noch weiter diskutierten und sich mit anderen Mathefans oder auch Hassern im Internet verbündeten. Während ein Schüler schrieb: »Dieses Examen war nicht da, um uns zu testen, sondern um uns auszutricksen, keiner konnte auf sowas vorbereitet sein«, schossen andere Internetnutzer zurück: »Wenn die Kinder sowas nicht beantworten können, haben wir ernsthafte Probleme. Es dauert in etwa sieben Sekunden, um es zu lösen.«

Doch ob nun einfach oder vertrackt, wie wird die Frage gelöst? Tatsächlich gibt es sogar mehrere Wege, die zum richtigen Ergebnis führen - 60 Grad. Erstens über die Außenwinkel des Zwölfecks: Bei einem Polygon ist die Summe der Außenwinkel immer 360 Grad. Somit kann der Außenwinkel einer Seite folgendermaßen ausgerechnet werden: 360 durch zwölf macht 30. Diese Zahl muss dann mal zwei genommen werden, nachdem sich der angezeigte Winkel aus jeweils einem Außenwinkel der beiden 50-Cent-Stücke aufbaut.

Zweitens über die Innenwinkel des Zwölfecks: Im Inneren des Polygons sind zwölf Winkel, die Summe aller Innenwinkel der Münze beträgt 1800 Grad. Teilt man dieses Ergebnis durch zwölf, ergibt das pro Innenwinkel 150 Grad und damit für den Außenwinkel 30 Grade, da ja eine gerade Linie 180 Grad sind. Auch bei diesem Rechenbeispiel muss der Außenwinkel verdoppelt werden, um den gesuchten Winkelgrad zu finden.

Drittens über die Winkelsumme im Dreieck: Ein heiß diskutierter Lösungsweg ist der Weg über die Winkelsumme im Dreieck, das zwischen den beiden Münzen eingezeichnet werden kann und an der Spitze den gefragten Winkel enthält. Da die Summe der Winkel im Dreieck 180 Grad beträgt, würde ein Winkel im Falle eines gleichseitigen Dreiecks 60 Grad betragen und damit ebenfalls die richtige Lösung ergeben.

Die Münzendebatte ist nicht die erste mathematische Problemfrage, die das Internet in den vergangenen Wochen in Aufruhr versetzt hat. Auch die simple Rechnung 5 mal 3 erhitzte vor kurzem die Onlinemathematiker, nachdem ein Lehrer in den USA Wert darauf legte, dass dies 3+3+3+3+3 und nicht 5+5+5 bedeute.