Wenn der Dampfer Dampf macht

Für diese Rubrik bitten wir Sie stets herzlich um neue Denkspielvorschläge. Für jede veröffentlichte Aufgabe erhalten Einsenderin bzw. Einsender ein Buch (Mail- und Postadresse siehe links unten). Das heutige Problem hat Ingeborg Bartsch aus Grammow gefunden und geschickt - besten Dank! Es stammt aus der Broschüre »Aufgaben für mathematische Schülerwettstreite« des sowjetischen Professors P. J. Germanowitsch (Volk und Wissen, 1962). Das Büchlein gehörte damals zur »Startliteratur« der Mathematik-Olympiaden in der DDR. Die Aufgabe ist folgende:

Nachdem ein Dampfer die Hälfte des Weges zurückgelegt hatte, vergrößerte er seine Geschwindigkeit um 25 Prozent, sodass er eine halbe Stunde früher als vorgesehen am Endpunkt ankam. In wie viel Stunden durchfuhr der Dampfer den gesamten Weg? nd