Eine Zahl und viele Lösungen

In dieser Rubrik übernehmen wir Denkspielvorschläge unserer Leserinnen und Leser. Für jede veröffentlichte Aufgabe gibt es als Dankeschön ein Buch. Das heutige Problem schickte uns Rolf-Peter Kleiber aus Arnstadt:

Die Zahl 20 soll als Summe von acht ungeraden Zahlen dargestellt werden. Wie viele Lösungen gibt es dafür, und in welcher Lösung kommen die meisten unterschiedlichen Summanden vor?

Hinweis: 1. Unter den jeweils acht Summanden dürfen auch gleiche dabei sein. 2. Eine lediglich geänderte Reihenfolge der Summanden zählt nicht als neue Lösung. nd