Laut Urteil des Bundesgerichtshofs (BGH) vom 5. November 2003 (Az. VIII ZR 371/02) ist dazu die Erlaubnis des Vermieters einzuholen. Der Mieter kann sich aber auf ein »berechtigtes Interesse« berufen und damit die Zustimmung verlangen. Ein solches Interesse liegt vor, wenn der Mieter den Partner in einer nichtehelichen Lebensgemeinschaft in die Wohnung aufnehmen will. Vermieter können das nur dann verweigern, wenn der aufzunehmende Lebenspartner für sie »unzumutbar« ist.
Quelle: https://www.nd-aktuell.de/artikel/806322.lebenspartner.html