Das Gruppengeheimnis

Unscheinbares Wort, große Dynamik, kleines Problem

  • Von Mike Mlynar
  • Lesedauer: 2 Min.

Allein für sich taucht das Wort »Gruppe« im Alltag eher selten auf. Dennoch kommt es viel häufiger vor, als uns unser Gefühl glauben macht. Die unscheinbare »Gruppe« hat nämlich eine enorme sprachbildende Dynamik. Die entwickelt sich übrigens stets zusammen mit dem, was den semantischen Inhalt von »Gruppe« ausmacht - nämlich in einer Gruppe. Allein fast 500 Mal fungiert »Gruppe« beispielsweise als Vorsilbe deutscher Substantive, in alphabetischer Reihung von Gruppe-1-Element (Fachwort, Chemie) bis Grupperennen (Fachwort, Galoppsport). Sein Gebrauch als Nachsilbe ist nur zu schätzen; er geht in die Tausende.

Dass von diesem Aschenputtelwort eine solche Geltungskraft und -macht ausgeht, liegt wohl an dessen Ursprungsfunktion. Wortgeschichtlich bezeichnete Gruppe (germ. kruppa) anfangs ganz allgemein »Zusammenhängendes, Zugeordnetes, Rundes«. Sozialhistorisch konkret fielen darunter auch die Gruppen, zu denen sich unsere menschlichen Vorfahren zusammenfanden und in denen sie ihre soziale Intelligenz entwickelten.

Wie und warum das damals an der Wiege der Menschheit passierte, bleibt wohl für immer ein großes Rätsel. Es sei denn, man begnügt sich mit einem Gott als Schöpfer des menschlichen Gruppenseins. Und zudem mit der etwas bizarren christlichen Annahme, dass dieser Gott den Schöpfungsakt in einer Dreieinigkeit bewältigt hat, nämlich quasi als Gruppe seiner selbst.

Die Gruppe ist also allgegenwärtig, auch in der Mathematik. Man denke nur an die Gruppentheorie. Die befasst sich mit dem Wechselspiel der Symmetrien und Konfigurationen von Objekten. Für Laien war das übrigens mit dem Rubik-Zauberwürfel erstmals, wenn vielleicht auch nicht voll fass-, so zumindest anfassbar geworden. Aber es gibt auch ganz schlichte mathematische Gruppenprobleme. Dazu gehört dieses:

In einem Chor sind, bis auf elf Frauen, alles Männer. In einer beliebigen Gruppe von 20 Chormitgliedern sind stets mindestens sieben Frauen. Wie viele Mitglieder hat der Chor höchstens?

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