Runde Sache

Mathematik und Logik haben es nie wirklich zum Trendsport geschafft. Dennoch gibt es viele Fans, noch mehr Sympathisanten und massenhaft ehrfürchtige Bewunderer. Also etwa so wie beim Schach. Und wie dort scheinen auch in Mathematik und Logik Altersgrenzen kaum eine Rolle zu spielen. Dies ist im Kleinen zu spüren - also etwa bei der Beteiligung am nd-Denkspiel - wie im ganz Großen. Kürzlich stellte Sir Michael Francis Atiyah einen neuen Ansatz für den Beweis der legendären Riemannschen Vermutung vor. Der Brite, der die begehrtesten Ehrungen seiner Branche erhielt, die Fieldsmedaille und den Abelpreis, ist inzwischen 89 Jahre alt. Kurz zuvor war Peter Scholze die 2018er Fieldsmedaille zugesprochen worden. Der gebürtige Dresdener, jüngster W3-Professor Deutschlands und Direktor am Max-Planck-Institut in Bonn, ist dieser Tage 31 Jahre alt geworden.

Im gleichen jugendlichen Alter war übrigens auch Ferdinand von Lindemann (1852-1939), als er 1882 ein Jahrtausendproblem löste. Er bewies, dass die Kreiszahl Pi keine Lösung einer algebraischen Gleichung mit rationalen Koeffizienten sein kann, sondern eine transzendente Zahl ist. Die seit der Antike andauernde Suche nach der geometrischen Lösung für eine Quadratur des Kreises hatte sich damit als irrig erwiesen.

Lindemanns geniale mathematische Entdeckung führte eigentlich zu keiner ihr entsprechenden sensationellen neuen Praxisqualität. Denn näherungsweise waren schon zu Zeiten von Archimedes (287-212 v.u.Z.) mit einem Pi-Vorläufer Kreise, Kegel und Kugeln berechnet worden. Doch richtig rund wurde die Sache erst durch Lindemann. Denn nicht Empirie, sondern Definition und Beweis machen die Mathematik zu dem, was sie ist: Universalwerkzeug des Denkens in allen Wissenschafts- und Lebensbereichen.

Um zwei runde Sachen geht es heute auch bei unserem Denkspiel. Leichter: Leni und Jule packen Weihnachtsbaumkugeln aus. Drei ganz edle stecken jeweils einzeln in einer würfelförmigen Pappschachtel. Als Leni eine aufmacht, stellt sie fest, dass die Kugel von innen haargenau alle Seiten der Schachtel berührt. Sie fragt Jule, zu wie viel Prozent die Kugel den Innenraum wohl ausfülle. Diese holt ein Lineal, ermittelt als Kugeldurchmesser 6 cm und beginnt zu rechen. - Zu welchem Ergebnis kommen Sie?

Schwerer: David und Pascal hatten letztes Jahr zu Weihnachten ein Tischtennisspiel sowie einen Fußball bekommen. Da beides in der Wohnung regelgerecht nicht zu spielen ist, trieben sie bald den kleinen Ball mit dem großen fußballernd durchs Zimmer. Dabei blieb der kleine ganz eng an einer Zimmerkante (ohne Fußleiste) liegen. In dieser Lage versuchten sie ihn nun mit dem Fußball zu treffen. Doch der berührte den kleinen Ball in dessen schützendem Winkel gar nicht. - Um wie viel mal geringer muss für eine solche Konstellation der Durchmesser eines kleinen Balls im Vergleich zu dem eines großen mindestens sein?

Antworten an spielplatz @nd-online.de oder per Post (Kennwort »Denkspiel«). Einsendeschluss ist Mittwoch, der 5. Dezember. Absender nicht vergessen, denn wir verlosen zwei Buchpreise separat für die richtigen Antworten auf beide Fragen. Auch Einzeleinsendungen sind möglich.