Kroko, Antilope, Weihnachtsmann

Kleine Überraschung zum Jahresausklang: Zwei Aufgaben und zwei Buchpreise

Angesichts des nahenden Jahresendes wollen wir einmal kurz innehalten und unsere Denkspielserie 2015 ein wenig Revue passieren lassen.

Die Teilnehmerzahl schwankt zwar wöchentlich abhängig vom Schwierigkeitsgrad, steigt jedoch jahresdurchgängig rasant. Was zwar umgangssprachlich »rasend« bedeutet, in Mathematik/Physik jedoch »stetig flach ansteigend« - letzteres ist gemeint. Es hat sich ein ganz harter Kern von etwa 20 Mitspielerinnen und -spielern aus fast allen deutschen Bundesländern herauskristallisiert. Doch jeweils doppelt bis dreifach kommen auch andere Namen hinzu. Manche jede zweite Woche, manche nur ein Mal im Vierteljahr.

Stärker wären wir an dem einen oder anderen Vorschlag zur Bereicherung unseres Denkspielangebots interessiert (Aufgaben usw.) Was Themen und Darbietung angeht, stehen wir einer kritischen Begleitung aufgeschlossen gegenüber.

Ein Problem wird indes wohl immer der optimale Schwierigkeitsgrad bleiben: Was für die eine zu leicht, ist für den anderen zu schwer. Deshalb, um mal allen gerecht zu werden, zwei Aufgaben und zwei Buchpreise. Die erste, die sicher schwierigere, hatte in diesem Jahr laut BBC eine ganze schottische Abiturklasse zur Verzweiflung gebracht und den Aufstand proben lassen:

Das Krokodil will sich die Antilope am anderen Ufer schnappen. Es ist auf Land und zu Wasser verschieden schnell. Doch es kann ja die Zeit, das Opfer seiner Begierde zu erreichen, minimieren. In dem es nämlich zu einem Punkt (P) x Meter stromauf schwimmt und dann in Richtung Antilope läuft. Die benötigte Zeit T (in Zehntelsekunden gemessen) ist durch T (x)= 5 √(36 +x2 ) + 4 (20 - x) definiert. Wie viel Zeit braucht das Krokodil, wenn es nur schwimmt? Wie viel Zeit braucht es, wenn es nur die kürzeste Distanz schwimmt? Wie lang ist die Strecke x (in Metern), über deren Endpunkt P es am schnellsten bei der Antilope ist, wie ist somit das Zeitminimum bis zum Ziel?

Nun noch die Aufgabe, an deren Lösung sicher auch alle anderen ihre helle weihnachtliche Erfolgsfreude haben. Angeregt zu ihr hat Denkspieler Dieter Bauke aus Gera:

Auf einem Weihnachtsmarkt steht eine Weihnachtsmannfigur. Kopf plus Hals sind 0,30 m lang. Die Beine sind doppelt so lang wie Kopf/Hals plus die Hälfte des Rumpfes. Der ganze Weihnachtsmann ist 1 m länger als Kopf/Hals und Beine zusammen. Übrigens wiegt er 100 Kilogramm plus die Hälfte seines Gewichts. Wie groß ist seine BMI? (BMI= Body-Mass-Index =m/l2 ; Masse in kg, Länge in m)

Lösungen per Post (Kennwort »Denkspiel«) oder Mail spielplatz@nd-online.de. Einsendeschluss Mittwoch, 23. Dezember. Absender nicht vergessen, wir losen stets einen Buchpreis aus!

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