Auch kleine Pyramiden haben ihre Rätsel

Die Internetseite www.schulmodell.eu ist einzigartig. Der Chemnitzer Mathematiklehrer Thomas Jahre veröffentlicht dort jede Woche eine Aufgabe, die sich an seine Schüler, aber darüber hinaus an alle mathematisch Interessierten richtet. Der sechssprachige Newsletter hat weltweit 1800 Empfänger. Gesucht wird nun auch noch ein Russisch-Übersetzer. Gibt es den vielleicht in der weitverzweigten nd-Denkspielmannschaft? (Kontakt: ndCommune@nd-online.de)

Wir übernehmen für ndCommune die jeweilige Wochenaufgabe. Bei dem Format »Aufgabe der Woche« von www.schulmodell.eu ist es inzwischen bereits die Nummer 586:

»Was hast du denn da gebaut?«, fragt Bernd seinen Opa. »Ich hatte noch Bretter übrig, die alle ein Zentimeter stark sind. Die habe ich so bearbeitet, dass ich eine quadratische Pyramide zusammensetzen konnte. Wenn ich die Bodenplatte abmache, kannst du sehen, dass die Grundfläche im Inneren 8 cm groß und der Innenraum 15 cm hoch ist. Und hier habe ich auch noch ein quadratisches Zwischenbrett. Das bringe ich innerhalb der Pyramide so an, dass über dem Brett noch 8 cm Platz ist.«

1. Wie groß sind die Volumina der beiden Körper im Inneren der Pyramide, die frei von Holz sind?

2. Wie schwer ist die Pyramide mit Boden- und Zwischenplatte, wenn das Holz eine Dichte von 0,8 g/cm³ hat?

Bei ndCommune wird jeweils ein Buchpreis verlost. Wenn Sie Ihre Lösungen bis zum 29. November auch an thomasjahre@schulmodell.eu schicken, können Sie dort mit den richtigen Ergebnissen punkten - und ebenfalls gewinnen. Bei schulmodell.eu gibt es außerdem noch Zusatzpunkte, wenn Sie für Aufgabe 586 ein spezielles Bilderrätsel lösen.

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