kurz & knackig
Bei der Zahl 0,9999..., präziser 0,9! (»Null Komma Periode neun«) geschrieben, folgt nach dem Komma unendlich oft die 9. Da sie 0,9! ist, bleibt irgendwo im Unendlichen wohl immer ein kleiner Abstand, der verhindert, dass sie zur Zahl 1 wird. Oder gilt vielleicht letztlich doch 0,9! = 1? Und und wenn ja, wie lässt es sich beweisen?
Ein Bewässerungstank hat zwei verschiedene Eingangsstutzen: einen, durch den er in neun Stunden zu füllen ist, einen anderen, bei dem das sechs Stunden dauert. Dann ist da noch ein Ausgangsstutzen, der ihn in 4,5 Stunden leert. Nach wie viel Stunden ist er voll, wenn alle Stutzen geöffnet sind?
Bernd voll in Form, Pit voller Ehrgeiz
1. Im ersten Lauf ist Pit 19 Meter vom Ziel entfernt, wenn Bernd die Ziellinie überquert. 2. Pit müsste knapp 37,2 Prozent schneller laufen, um 10 Meter vor Bernd am Ziel zu sein. Richtig gelöst hatte das auch Hans-Peter Kleiber aus Parchim. Er wurde für den Buchpreis ausgelost: »Kompass ohne Norden«, Roman von Neal Shustermann, Hanser. Ausführliche Lösung bei: www. Chemnitzer Schulmodell.eu, Aufgabe der Woche, Serie 38, Aufgabe 11
Nicht vexieren lassen!
Bereits vier richtige Antworten galten als komplett »richtig«, aber etliche haben auch fünf »Richtige« geschafft. Hier einige Lösungsvarianten. Härteste Nuss war wohl d); die Lösung mit Pi erschien uns als die pfiffigste.
a) VI - IV = X (6 - 4 ≠ 9), Lösung:
V + IV = IX ( 5+4=9);
b) XI + I = X (11+ 1 ≠10), Lösung:
X + I = XI (10+ 1 = 11);
c) XX + I = XIX (20+ 1 ≠19), Lösung:
XIX + I = XX (19 + 1 = 20);
d) XXII / VIII = II (22/ 8 ≠ 2), Lösung:
XXII / VII = ∏ (22/ 7 = π);
e)IV = III - I (4≠3 - 1), Lösung:
IV - III = I (4 - 3 = 1).
Der Buchpreis geht an Niklas Grunow aus Münster: »Mado«, Roman von Wolfgang Franßen, Europa.
Falsche Zeiger, echte Zeiten
In einer Stunde gibt es 12, somit in 12 Stunden 144 sinnvolle Zeigerstellungen. Eine muss man abziehen, da 0.00 Uhr und 12.00 Uhr identisch sind, Lösung also 143. Gyrgana Todorowa aus Halle (Saale) erhält das verloste Gewinnbuch: »Alma«, Roman von J.M.G. Clézio, Kiepenheuer & Witsch.
kurz & knackig
a) 0,9! = 1. Dazu gibt es verschiedene Beweise, u.a. bei www.gutefrage.net/frage/warum-ist-0-periode-9----
b) Der Tank ist in 18 Stunden voll. c) Die gefragten Zahlen sind 9951 und 10050. Ausgeloster Buchgewinner wurde Pascal Breuer aus Wittenberge: »Unter fremdem Himmel«, Sachbuch von Markus Torgeby, Heyner.
Herzlichen Dank fürs Mitmachen, weiterhin viel Spaß dabei! mim
Die Zahl 1000050 sei die Summe von 100 aufeinander folgenden natürlichen Zahlen. Welche ist die kleinste und welche die größte Zahl in dieser Reihe?
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