Sieben Dreiecke, sieben Kreise
Mit Schülerinnen und Schülern um die Wette gedacht
Die Internetseite www.schulmodell.eu ist in ihrer Art wohl einzigartig. Der Chemnitzer Mathematiklehrer Thomas Jahre veröffentlicht dort jede Woche eine Aufgabe, die sich an Schüler, aber darüber hinaus an alle mathematisch Interessierten richtet. Der sechssprachige Newsletter (erst kürzlich ist auch noch Ungarisch hinzugekommen) hat jetzt weltweit 1800 Empfänger.
Wir übernehmen für ndCommune die jeweilige Wochenaufgabe. Nach den Sommerferien sind wir mit der 580. Aufgabe wieder gleichauf mit den Schülerinnen und Schülern.
»Hallo Mike, da hast du ja auf dem unteren Bild eine ganz komplizierte Konstruktion gemacht«, meint Lisa. »Allerdings«, sagt Mike, »aber schau dir zuerst die Vorstufe an, also das obere Bild.« Da haben wir das berühmte rechtwinklige 3 - 4 - 5 (1 Kästchen = 1 cm) Dreieck ABC. D, E, F sind die Mittelpunkte der Seiten, auf denen sie liegen. - Es ist zu zeigen, dass die drei Dreiecke ABG, BCG und CAG flächengleich sind (Wertung: 6 blaue Punkte).
Im unteren Bild geht der rote Kreis durch die Umkreismittelpunkte der sechs Dreiecke AGD, DBG, BEG, CGE, CFG und AGF. - Zu berechnen ist der Flächeninhalt des roten Kreises (Wertung: 6 rote Punkte).
Bei ndCommune wird ein Buchpreis verlost. Wenn Sie Ihre Lösungen bis 4.10. auch an thomasjahre@schulmodell.eu schicken, können Sie dort punkten (blau und rot) und auch gewinnen.
Bei schulmodell.eu gibt es zudem noch Zusatzpunkte, wenn Sie für Aufgabe 580 ein spezielles Bilderrätsel lösen:
www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html
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