Dreiecksverhältnisse

Mit Schülerinnen und Schülern um die Wette gedacht

  • Lesedauer: 1 Min.

Der Chemnitzer Mathematiklehrer Thomas Jahre veröffentlicht bei www.schulmodell.eu jede Woche eine Aufgabe, die sich an Schüler sowie alle mathematisch Interessierten richtet. Der sechssprachige Newsletter hat weltweit rund 2000 Empfänger. Wir übernehmen für »nd.Commune« die jeweilige Wochenaufgabe, für www.schulmodell.eu ist es bereits die laufende Nummer 616:

»Du hast aber dein Dreieck ABC schön ausgemalt«, sagt Bernd zu seiner Schwester. »War ja nicht schwer, die Punkte X und Y halbieren übrigens die Seiten«, erwidert Maria. Erstens: Wie groß sind die Winkel beim Punkt Z, wenn das Dreieck ABC gleichseitig ist? (konstruktive Lösung oder Beweis der Größen)

Denkspielergebnisse aus »nd.Commune« vom 21. September 2019
 

»Dreiecksverhältnisse«

1. Die beiden gefragten Winkel hatten 60 Grad bzw. 120 Grad. Richtig schlussfolgerte das auch Uwe Reuter aus Magdeburg, und er erhält als Gewinnbuch »Stirb doch, Liebling!«, Roman von Ariana Harwicz, C. H.Beck. 2. Zu den eindeutigen Beweisführungen zählte auch die von Erhard Thiel aus Cottbus, an den der ausgeloste Buchpreis geht: »Paradies möcht ich nicht«, Roman von Eric Bergkraut, Limmat. Beispiellösung für 1. und 2. unter www.schulmodell.eu/unterricht/faecher/mathematik/wochenaufgabe/serie-52.html?start=3

»Gleichung stimmt, Vergleich hinkt«

Die Aufgabe war wohl wegen der detaillierten Zusatzinformation recht einfach. Möglichererweise hatte aber auch die SUV-Katastrophe in Berlin besondere Aufmerksamkeit geweckt. Es gab sehr viele Zusendungen. Der Anhalteweg beträgt 40 Meter. Dorit Krusche aus Timmendorf erhält den Buchpreis: »Gegen Morgen«, Roman von Deniz Utlu, Suhrkamp.

»Dauerkurs Nordost«

Hier gab es zwei Auslegungen der Aufgabenstellung. 1. Hält der Flieger immer Kurs Nordost, nähert er sich dem Nordpol in einer unendlichen Spirale und erreicht den Äquator nie. Wenn aber 2. lediglich die eingeschlagene Richtung nicht geändert wird, überquert der Flieger auf einem Großkreis nach 26 Stunden und 42 Minuten wieder den Äquator. Ausgelost wurde Hennig Wesarg aus Halberstadt: »Virginia«, Roman von Nell Zink, Rowohlt.

»kurz & knapp«

Bei 1. kannte die Fantasie (fast) keine Grenzen, z. B.: »Einzig ›Gesang‹ beginnt und endet mit gleichem Buchstaben«, »›Gast‹ ist das einzige Wort mit ›t‹« oder »Nur ›Albino‹ ist dreisilbig«. Für 2. hieß das Lösungswort »Gelsenkirchen«. Schließlich gab es 3. zahlreiche richtige ergänzende Wortgruppen, u. a. »-ein«, »-aden«, »-und« oder »-all«. Thea Wertmann aus Hagen gehörte zu den »Richtigen« und erhält als Buchlosgewinnerin: »Frieda«, Roman von Dagmar Fohl, Gmeiner.

Zweitens: Zu zeigen (oder zu widerlegen) ist, dass in jedem Dreieck ABC, die Teilflächen gleicher Farbe (rot beide zusammen) den gleichen Flächeninhalt haben.

Bei »ndCommune« wird aus den richtigen Antworten zu Erstens und Zweitens je ein Buch verlost. Noch zusätzlich punkten und gewinnen kann man mit seinen »Richtigen« bei: www.schulmodell. eu/unterricht/faecher/mathematik/wochenaufgabe.html nd

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