Mal mit kleinem, mal mit großem Rand
Mit Schülerinnen und Schülern um die Wette gedacht
Der Chemnitzer Mathematiklehrer Thomas Jahre veröffentlicht bei www.schulmodell.eu in jeder Woche eine Aufgabe, die sich an Schüler sowie alle mathematisch Interessierten richtet. Der sechssprachige Newsletter hat inzwischen weltweit fast 2000 Empfänger. Wir übernehmen für »nd.Commune« die jeweilige Wochenaufgabe. Bei dem Format »Aufgabe der Woche« von www.schulmodell.eu ist es inzwischen bereits die Nummer 619:
»Schau mal, ich habe aus Opas Würfelkiste 32 rote und 32 blaue Würfel genommen und daraus ein Schachbrett zusammengestellt«, erklärt Maria ihrem Bruder Bernd ihr Werk. »Das sieht gut aus. Darf ich mal probieren, aus dem Inneren des Schachbrettes Würfel zu entnehmen und die als eine Art Rand um das Schachbrett zu legen?« - »Aber klar doch«, meint Maria, die sich wieder mal über das Interesse ihres großen Bruders freut.
»Mal kleiner, mal großer Rand«
1. Die Würfel aus dem Innern des Brettes reichen aus, denn 6 * 6 Würfel = 36. Nimmt man die weg, bleibt ein Rand von 4 * 8 + 4 = 36. Das hatte auch Nadine Preußler aus Osnabrück richtig erkannt. An sie geht der Buchlospreis: »Frieda«, Roman von Dagmar Fohl, Gmeiner.
2. Maria müsste mit einem 13 x 13- Schachbrett beginnen. Für den Rand stünden dann 11 * 11 = 121 zur Verfügung, wovon nur 120 gebraucht werden. So löste es auch Reinhold Müller aus Rochlitz, der das ausgeloste Buch erhält: »hell/dunkel«, Roman von Julia Rothenburg, Frankfurter Verlagsanstalt.
Beispiellösungen: www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/ wochenaufgabe/619-maximilian.pdf
»Herbstzeit, Erkältungszeit«
Kathi hat Markus nicht per Handschlag begrüßt. Denn sonst hätte Kathi zweien (das wären Markus und Sofie) die Hand gegeben. Sie könnte also anderen die Hand nicht mehr geben (ebenso Sofie und Markus). Dann könnten also weder Marry noch Leo zweien die Hand geben. Alles klar? Alfred Widiger aus Rostock sah das auch so und erhält als Losgewinnbuch: »Was ist, kann nicht verschwinden«, Roman von Amalia Rosenblum, Beltz & Gelberg.
»Bis zum letzten Sonnenstrahl«
Die Äquatorsonne braucht in der geschilderten Situation 2 Minuten und 8 Sekunden, um unterzugehen. Man setzt dafür den Vollkreis zu 24 Stunden ins Verhältnis sowie die 32 Bogenminuten zur gesuchten Zeit, schlug René Liebig aus Wahrenholz richtig vor. Das an ihn ausgeloste Gewinnbuch: »Alles nur geklaut«, Roman von Falko Hennig, Omnino.
»kurz & knackig«
1. 65 Liter/5 min = 13 Liter/min dürfen maximal durch den Duschkopf fließen.
2. Ronny ist 26 Jahre alt.
3. Monikas Durschnittsgeschwindigkeit beträgt 1m/s oder 3,6 km/h. Margit Hieke aus Friedrichshafen rechnete auch so und gewinnt: »Und alles wie aus Pappmaché«, Roman von Yannic Han Biao Federer, Suhrkamp.
Besten Dank fürs Mitmachen und viel Spaß beim nächsten Mal! mim
Die etwas einfachere Frage 1: Reichen die Würfel aus dem Inneren des »Schachbrettes« für das Vorhaben von Bernd - falls ja, wie sieht das fertige Gebilde aus?
Die etwas schwerere Frage 2: Mit welchen Ausmaßen eines n x n-Schachbrettes müsste Maria beginnen, damit anschließend Bernd aus dem Inneren so viele Würfel entnehmen kann, dass er nicht nur eine Schicht als Umrandung legen kann, sondern zwei? (Gefordert ist die Angabe eines solchen Schachbrettes oder aber das Aufzeigen, dass so etwas nicht geht.)
Bei »ndCommune« wird aus den richtigen Antworten zu 1. und 2. je ein Buch verlost. Zusätzlich punkten und gewinnen kann man mit seinen »Richtigen« bei: www.schulmodell.eu/unterricht/faecher/mathematik/wochenaufgabe.html
Mehr Infos auf www.dasnd.de/genossenschaft
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