Erstaunliches mit Eckigem und Rundem

Mit Schülerinnen und Schülern um die Wette gedacht

  • Lesedauer: 2 Min.

Mathelehrer Thomas Jahre vom Chemnitzer Schulmodell veröffentlicht bei www.schulmodell.eu wöchentlich eine Aufgabe, die sich an Schüler sowie alle mathematisch Interessierten richtet. Der Newsletter mit seinen Hauptakteuren Lisa und Mike ist siebensprachig und kann so weltweit von über einer Milliarde Menschen in ihrer Muttersprache gelesen werden.* ndCommune übernimmt stets die aktuelle Aufgabe, bei www.schulmodell.eu heute die Nr. 652:

»Auch in dieser Konstruktion verbirgt sich ein Geheimnis«, ist sich Mike sicher. »Da bin ich aber gespannt«, meint Lisa. Mike hatte zuerst ein gleichseitiges Dreieck (AB = 4 cm) gezeichnet. Dann hatte er Umkreis und Inkreis des Dreiecks gezeichnet. Die beiden ergeben einen Kreisring. Anschließend hatte er das mit einem Quadrat (AB = 4 cm) ebenso gemacht. Wieder erhielt er einen Kreisring aus Um- und Inkreis (siehe Abbildungen).

1. Beim Vergleich der Flächeninhalte der Kreisringe war er sehr erstaunt. Warum?

2a. Gilt das Ergebnis auch für andere regelmäßige n-Ecke mit AB = 4 cm?

2b. Wie groß muss a gewählt werden, wenn der Kreisring einen Flächeninhalt von 1000 cm² haben soll?

»nd.Commune« verlost unter den richtigen Antworten auf alle Fragen ein Buch. Zu punkten und gewinnen ist mit den »Richtigen« auch noch direkt bei: www.schulmodell.eu/unterricht/faecher/ mathematik/wochenaufgabe.htm

* Gesucht wird noch ein ehrenamtlicher Übersetzer für Chinesisch. Kontakt: E-Mai: ndCommune@nd-online.de, per Post: Redaktion »nd«, Ressort nd.Commune, Franz-Mehring-Platz 1, 10243 Berlin. Stichwort »Deutsch-Chinesisch«. nd

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