Annäherungen und Berührungen
Mit Schülerinnen und Schülern um die Wette gedacht
Der Chemnitzer Mathelehrer Thomas Jahre veröffentlicht bei www.schulmodell.eu seit vielen Jahren wöchentlich eine Aufgabe, die sich an Schüler sowie alle mathematisch Interessierten richtet. Wir übernehmen hier immer die jeweilige Wochenaufgabe. Es ist bei www.schulmodell.eu selbst bereits Nummer 623:
»Schau mal meine Kreiskonstruktion an«, sagt Maria zu ihrem Bruder. »Sieht sie nicht gut aus?« - »Allerdings«, meint der, »und die Tangenten von A aus ergeben ein schönes Muster.«
Denkspiellösungen aus »nd.Commune« vom 28. Dezember 2019
»Mit Dürer um fünf Ecken«
1. Als Umfang bzw. Flächeninhalt des Fünfecks waren richtig: 20 cm bzw. 27,53 cm². Für den Buchpreis ausgelost wurde Uwe Debbert aus Birkenwerder: »Die Agentin«, Krimi von Yiftach Reicher Atir, Zweitausendeins.
2. Nein, das Fünfeck war nicht regelmäßig, meinte auch Stefanie Hofmeister aus Bietigheim-Bissingen sehr richtig. An sie geht als Lospreis: »Das Monster«, Roman von Madame Nielsen, Kiepenheuer & Witsch. (ausführliche Lösungen unter:
www.schulmodell.eu/unterricht/faecher/mathematik/wochenaufgabe/serie-53.html?start=1)
»Zeit und Liebe«
Auf sieben der zwölf Kalenderfotos sind Jette und Robin gemeinsam drauf. So hatte es auch Rolf Langer aus Chemnitz und zudem Glück bei der Buchauslosung: »Platz der Engel«, ein Roman von Gabriele Kiefer, Zweitausendeins.
»Na, dann ist ja alles klar«
Die ältere Tochter von Diana ist 9 Jahre alt, die beiden kleinen Töchter sind 2 Jahre alt. Dass bzw. woher Kevin Dianas Hausnummer 13 wusste, bleibt sein Geheimnis. Die richtige Lösung hatte auch Rainer Jung aus Zarrendorf. Er wurde ausgelost für: »Die Toten vom Mont Ventoux«, Krimi von Ralf Nestmeyer, emons.
»kurz & knackig«
1. Es sind mindestens 10 Kegel.
2. Das »x« steht für die »6«. Die Zahlen rechts vom Gleichheitszeichen geben stets an, wie viele von Zahlen umschlossene weiße Flächen es links vom Gleichheitszeichen gibt! (Die 8 hat zwei solcher Flächen, die 4 eine, 3 oder 1 haben keine usw.) Das war dann wohl mehr eine Scherzfrage. Etliche, die die Lösung fanden, gaben fair an, darauf im Internet gestoßen zu sein. (Danke!) Das ausgeloste Buch geht an Franka Riethausen aus Bielefeld: »Sterben für Anfänger«, Roman von Alexandra Friedmann, btb.
3. Die meisten Einsender plädierten für die rot-grüne Schachtel. Aber eigentlich ist es egal, welche man lüftet; es gibt nämlich nur zwei Aufteilungsvarianten.
Besten Dank fürs Mitmachen und weiterhin viel Denkspielspaß! mim
Hinweis für beide Fragen: Die Kreise sind alle gleich groß (Radius = 1 cm).
1. Die Berührungspunkte des Kreises mit dem Mittelpunkt B ergeben zusammen mit dem Punkt A ein gleichseitiges Dreieck. Wie groß ist der Flächeninhalt des gleichseitigen Dreiecks?
2. Der Winkel zwischen den beiden Tangenten an dem Kreis um Punkt C ist kleiner als 60 Grad, beim Kreis um Punkt D ist der Winkel noch kleiner. Setzt man die Konstruktion mit passenden Punkten E, F, G, H, I usw. fort, so wird irgendwann zum ersten Mal ein Winkel erreicht, der kleiner ist als 10 Grad. Bei welchem Punkt ist das der Fall?
Lösungshinweis: Die Ergebnisse zu 1. und 2. kann man berechnen, aber auch an einer passenden Konstruktion messen.
Bei »nd.Commune« wird aus den richtigen Antworten zu den Fragen 1 und 2 je ein Buch verlost. Zusätzlich punkten und gewinnen kann man mit seinen »Richtigen« bei:
www.schulmodell.eu/unterricht/faecher/ mathematik/ wochenaufgabe.html
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