Leonardos Geschenk

Alles wird Zahl: Thomas de Padova berichtet über die Neuerfindung der Mathematik in der Renaissance

Als die indisch-arabischen Zahlen die römischen ablösten, wurde die Mathematik zu einer Wissenschaft.
Als die indisch-arabischen Zahlen die römischen ablösten, wurde die Mathematik zu einer Wissenschaft.

Wurzelbehandlung in der Renaissance? Thomas de Padova schreibt nicht über Zahnärzte oder Barbiere, die in der Renaissance noch Zahnbehandlungen mehr oder weniger schmerzhaft vornahmen. Ihm geht es in seinem Buch »Alles wird Zahl« um die Neuerfindung der Mathematik vor 500 Jahren, als sich diese, aus bereits weit fortgeschrittenen griechischen Ursprüngen und deren Weiterentwicklung in der arabischen Hochkultur des Mittelalters im europäischen Kulturaustausch, vor allem zwischen Italien und Deutschland, zu der fürderhin alle Zukunft entscheidenden Wissenschaft entwickelte. Der 1965 in Neuwied geborene Physiker hat seine spannende wie amüsante Abhandlung seiner aus Süditalien stammenden Großmutter »Nonna« gewidmet.

Im Mittelpunkt stehen drei bahnbrechende Neuerungen in der Renaissance, aus denen eine Vielzahl von Innovationen entsprangen: die Erfindung des Buchdrucks, die Entdeckung der Zentralperspektive und die Herausbildung der mathematischen Formelsprache. Die Verknüpfung dieser drei grundlegenden Errungenschaften bieten eine neue Sicht auf die europäische Kulturepoche an der Schwelle vom Mittelalter zur Neuzeit, die mit dem französischen Wort für »Wiedergeburt« (renaissance) belegt ist. In den Kapiteln über Leonardo da Vinci oder Albrecht Dürer etwa wird keine Werkschau betrieben, sondern Zentralperspektive und zweidimensionale Darstellung des dreidimensionalen Raums diskutiert. »Für Leonardo gehört der geometrische Beweis zu den schönsten Geschenken, die uns unser Denkvermögen gemacht hat.« De Padova wertet dieses »Präsent« als eine nicht nur die bildende Kunst revolutionierende Weiterentwicklung antiker Erkenntnisse. In der Renaissance bildete sich die Welt der Zahlen vollkommen neu, nicht mehr mit den römischen, mit denen man nicht oder umständlich rechnen konnte, sondern mit den indisch-arabischen. Besonders entscheidend war die Einführung der Null. Hinzu kamen die Entdeckung von negativen Zahlen, Brüchen und der Unendlichkeit. Aufgeworfen wurden irrational anmutende Fragen, beispielsweise ob man aus negativen Zahlen eine Quadratwurzel ziehen kann, oder Gleichungen wie x³ + x = 6 zu lösen sind.

Das alles ist von Menschen entwickelt worden, deren Namen heute selbst Mathematikern nicht mehr bekannt sind, beispielsweise Regiomontanus aus dem fränkischen Königsberg (latinisierte Namen waren seinerzeit üblich) und Michael Stifel, ein Freund von Martin Luther. Oder Girolamo Cardano, der nicht nur Mathematiker und Arzt, sondern auch Erfinder war. Die »kardanische Aufhängung« oder die Kardanwelle erinnern noch an dessen Innovationskraft.

Es war eine aufregende Zeit. »Vor allem beschleunigte der Buchdruck die Wissenszirkulation in Europa in nie dagewesener Weise«, schreibt de Padova. »Und da bereits im Jahr 1556 auf dem neu entdeckten amerikanischen Doppelkontinent jenseits des Atlantiks ein Rechenbuch gedruckt wird, das quadratische Gleichungen enthält, erobert die neue Algebra bald die ganze Welt.« Die Begeisterung des Autors für die Wissensexplosion damals springt auf den Leser über.

Den regen Austausch von Erkenntnissen, Erfindungen und Entdeckungen konnte auch das damals noch beschwerlich zu überwindende Gebirgsmassiv der Alpen nicht behindern. Aus Deutschland gelangten bewegte - nicht »bewegliche«, wie de Padova anmerkt - Letter für den Buchdruck am Fließband nach Italien. Von dort wiederum kam das Geheimnis der Papierherstellung in den Norden. Zu den ersten gedruckten Büchern gehörten die bis dahin nur in Handschriften existierenden antiken Klassiker der Mathematik wie Euklid oder Archimedes. Die Verbreitung von deren Werken wie auch der an sie anknüpfenden Renaissance-Mathematiker schuf die Basis für eine neue Formelsprache. Padova würdigt die Mathematik als die wohl einzige Wissenschaftsdisziplin, die in ihrer geschichtlichen Entwicklung keine Fehler oder Falschaussage hat korrigieren müssen. Was nicht erklärt oder nicht »gerechnet« werden konnte, blieb als Problem und Herausforderung für die folgenden Generationen bestehen.

Padova bedauert, dass vom damals angehäuften Wissen heute, im Zeitalter der »Rechner«, wenig noch Allgemeingut ist. Mit seinem Buch bietet er einen informativen wie unterhaltsamen Beitrag, diesem bedauerlichen Missstand abzuhelfen.

Thomas de Padova: Alles wird Zahl. Wie sich die Mathematik in der Renaissance neu erfand. Hanser, 382 S., geb., 25 €.

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